0 Потребители и 2 Гости преглежда(т) тази тема.

Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #210 -: 6.02.2016, 18:43 »
Благодаря много!!! :-)
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #211 -: 6.02.2016, 22:34 »
1. Във футболен турнир, провеждащ се в два етапа, участват 16 отбора. В първия етап всеки отбор играе с всеки друг два мача. Във втория етап първите осем отбора играят помежду си всеки с всеки по два мача и последните осем отбора играят помежду си всеки с всеки по два мача. За победа се дават по 3 точки, за равенство – 1 и за загуба – 0 точки. Точките от двата етапа се натрупват. Каква е най-голямата разлика от точки, която може да се получи между точките на първия отбор от първата осмица и първия отбор от втората осмица в края на турнира?
2. N-кон ще наричаме фигура, която ходи на буквата Г със страни 1 и N. Намерете всички N, така че на безкрайна шахматна дъска с няколко хода на N-кон да може да бъде достигнато от всяка клетка във всяка друга клетка.

Моля за помощ! :help :help :help
Благодаря предварително!

Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #212 -: 7.02.2016, 11:06 »
1.
Всеки от отборите е изиграл общо 15*2+7*2=44 мача. Това значи, че първият от първата група е спечелил максимум 44*3=132 точки.

Сега да преброим общо точките на отборите от втората група. От мачовете им с отбори от 1-ва група те са спечелили макс 0 точки (може да са падали винаги), а помежду си са изиграли (8*7/2)*2 мача първия кръг. Толкова общо и от втория. Това прави общо 112 мача. Всеки мач носи общо 2 или 3 точки. Значи общо отборите от втората група са спечелили минимум 112*2=224 точки. Понеже 224/8=28, то във втората група има отбор с поне 28 точки (това са минималните точки на първия отбор от 2-ра група).

Значи отговорът на задачата е 132-28=104 точки максимална разлика.

Конструкция за получения пример се получава, ако в първия кръг отбор 1.1 е победил всички отбори от първа група и всички от втора, всички от втора са паднали в мачовете си с отбори от 1 група, а помежду си са изигравали само равенства. Във втори кръг отбор 1.1 побеждава всички от своята група, а във втората група отново имаме равенства. Ясно е, че така 1.1 има 132 точки, а 2.1 има 28 точки.

2.
Ако n е нечетно, е ясно, че конят ще се движи само в едноцветни полета, което значи, че не всички други ще са достъпни (ще са достъпни само такива в същия цвят).

Сега ако n е четно, остава да покажем, че от всяко поле можем да стигнем до негово съседно с няколко хода на коня (по този начин ще можем да приложим аргумента за всяко поле и значи всяко поле на дъската ще е достъпно). Конструкцията е следната:

Първият ни ход е нагоре(n)-надясно(1). Вторият надолу(n)-надясно(1) и т.н. ги редуваме, докато обвивката на полетата, върху които сме стъпили, не стане квадрат. Понеже n е четно, първото и последното настъпени полета ще бъдат в един и същи ред. Тогава правим ход нагоре(1)-наляво(n) и покриваме полето над първото от поредицата. Ясно е, че щом сме покрили един съсед на първоначалното, можем да покрием всички(въртим конструкцията на 90,180,270 градуса). Значи от всяко поле можем да покрием и четирите негови съседа, което значи, че сме готови.

*

Неактивен ivanivanov9888

  • 1
  • Пол: Мъж
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #213 -: 7.02.2016, 12:51 »
Моля за помощ

Напишете дефиницията и основните свойства на Sinx

*

Неактивен Ant12

  • 234
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #214 -: 7.02.2016, 16:04 »
Може би темата трябва да се раздели на две теми. Например:
„Помощ за решения на задачи от математически състезания, олимпиади и извънкласна подготовка.” и
„Помощ за решения на задачи от домашни по математика.”

*

Неактивен sidtus

  • 24
  • Пол: Жена
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #215 -: 11.02.2016, 13:53 »
Здравейте :-) Опитвам се да обясня една задача с правило на Гаус, но моят начин ми се вижда много сложен - някой може ли да помогне за по-лесно решение  :thankyou- :thankyou- :thankyou-

Задача: Сборът от номерата на една улица  е  250500.Кой е номерът на последната къща  ,ако номерът на първата къща е 1?

Правилото на Гаус, което използвам: S= N(N+1)/2

Решението ми е: на мястото на S слагам  250500 - но при преобразуването става прекалено сложно  :undecided:

*

Неактивен Princess Leia

  • 12
  • Пол: Жена
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #216 -: 16.02.2016, 13:16 »
Хлапето се затрудни с тази задача, а аз не мога да помогна /4ти клас/:
Три стрели са хвърлени по мишена. Трите резултата са събрани. Ако не се уцели мишената, то резултатът е 0. Другите възможни резултати са 1, 2, 5 и 13т.
а/ колко различни сбора могат да се получат при трите хвърляния?
б/ какъв е най-малкият сбор, който не може да се получи от трите хвърляния?
в/ по колко различни начина може да се получи сбор от трите хвърляния равен на 15?

Питането ми е по-скоро дали има някакъв хитър начин за решаване или трябва да се пресмятат всички възможни комбинации и да се елиминират повтарящите се.
« Последна редакция: 16.02.2016, 14:53 от Princess Leia »

*

Неактивен sidtus

  • 24
  • Пол: Жена
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #217 -: 24.02.2016, 15:11 »
Princess Leia,

Вашата задача е от комбинаторика - изпозлвам този материал ( линка по-долу!) , за да я обясня на детето - дано е полезен! 

Ако професионалисти се включат с по-добри коментари би било чудесно :-)

https://dauchimmatematika.alle.bg/%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%8F%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5-%D0%BD%D0%B0-%D0%B2%D1%8A%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8/%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%BE%D1%8F%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B5-%D0%BD%D0%B0-%D0%B2%D1%8A%D0%B7%D0%BC%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8-%D1%81-%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8-%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5/

*

Неактивен gorkia

  • 43
  • Пол: Мъж
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #218 -: 20.03.2016, 22:43 »
Може ли помощ за решението на зад 2 от Олимпиада по математика национален кръг 7 клас 2008 година. Благодаря предварително!

*

Неактивен Ant12

  • 234
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #219 -: 21.03.2016, 11:08 »
Задачата е решена на стр. 10 в настоящата тема:

http://forum.alekdimitrov.com/index.php/topic,59454.126.html

Първият пост на страницата.

*

Неактивен gorkia

  • 43
  • Пол: Мъж
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #220 -: 21.03.2016, 20:48 »
Задачата е решена на стр. 10 в настоящата тема:

http://forum.alekdimitrov.com/index.php/topic,59454.126.html

Първият пост на страницата.
Да, не съм забелязал, извинете! Благодаря все пак! :DD

*

Неактивен Ant12

  • 234
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #221 -: 21.03.2016, 21:12 »
Да, не съм забелязал, извинете! Благодаря все пак! :DD

Ш’то се извиняваш. Решението е отпреди една година и тогава едва ли си се интересувал от тази задача. Просто посочвам къде да го намериш, вместо да го пиша наново.

*

Неактивен Ant12

  • 234
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #222 -: 22.03.2016, 18:42 »
Може ли помощ за решението на зад 2 от Олимпиада по математика национален кръг 7 клас 2008 година. Благодаря предварително!


Ето още едно решение.

Фиксираме права g0, която минава през точка О и пресича раменете на ъгъла в точките В0 и С0.

Нека 1/S(AB0O) + 1/S(AC0O) = С.

Разглеждаме произволна права g, която минава през точка О и пресича раменете на ъгъла в точките В и С, като В и В0 лежат върху едното рамо, а С и С0 върху другото.

Без ограничение на общността може да приемем, че В0 е между А и В (респективно С е между А и С0), в противен случай ще разменим местата на В0 и С0 и на В и С.

От Теоремата на Менелай имаме

(АВ / В0В) × (В0О / ОС0) × (С0С / СА) = 1

[S(ABO) / S(B0BO)] × [S(AB0O) / S(AC0O)] × [S(C0CO) / S(ACO)] = 1

S(B0BO) / [S(AB0O) × S(ABO)] = S(C0CO) / [S(AC0O) × S(ACO)]

[S(ABО) – S(AB0O)] / [S(AB0O) × S(ABO)] = [S(AC0О) – S(ACO)] / [S(AC0O) × S(ACO)]

1/S(AB0O) – 1/S(ABO) = 1/S(ACO) – 1/S(AC0O)

1/S(ABO) + 1/S(ACO) = 1/S(AB0O) + 1/S(AC0O) = С.

*

Неактивен tutikristi

  • 2
  • Пол: Жена
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #223 -: 28.03.2016, 23:57 »
1. Да се реши дадената линейна оптимизационна задача и двойствената й задача.
L(x)=3x1+x2+2x3-> max при условия
x1+x2+3x3=1
x1                       -2x3>=3
-x1                      +x3>=-2
x1>=0, x2>=0

2. Да се реши нелинейната оптимизационна задача
f(x)=ex1-x2-x1-x2->min
x1+x2=1
x1>=0, x2>=0