[Ant12]

1. Да се реши дадената линейна оптимизационна задача и двойствената й задача.
L(x)=3x₁+x₂+2x₃-> max при условия
x₁+x₂+3x₃=1
x₁                       -2x₃>=3
-x₁                      +x₃>=-2
x₁>=0, x₂>=0

2. Да се реши нелинейната оптимизационна задача
f(x)=e^x₁-x₂-x₁-x₂->min
x₁+x₂=1
x₁>=0, x₂>=0

Може би материалът по-долу ще ти помогне.

https://www.fmi.uni-sofia.bg/fmi/or/_private/sbornik.pdf

[kalinaz]

как се обяснява решението на тази задача от Математика без граници за 2 клас.
Задача 12. Врабчетата на всяка елхичка са колкото елхичките. Общо врабчетата са 64.
Колко са елхичките?

има нещо подобно и за 1 ви клас.

[Todor314159]

Броят на врабчетата е равен на броя на елхичките.Т.е. Х . Х = 64 . Или като умножим две еднакви числа трябва да получим 64 . Което означава , че това число е 8 .

[gorkia]

Може ли помощ за следната задача:
Външновписаните за триъгълника ABC окръжности допират съответно страната BC в точка К, а страната AC в точка M. Докажете, че окръжностите описани около триъгълниците MBC и AKC се пресичат за втори път върху вътрешната ъглополовяща на <C

[petrov4eto]

Моля помогнете ми с тази задача!
В нашия квартал има 20 къщи с гараж, 35 еднофамилни къщи и 40 къщи с градина. Аз и моите двама приятели не живеем в еднофамилни къщи, но имаме и гараж и градина. От всички еднофамилни къщи 5 са с гараж и градина, а 11 са само с градина. Да не забравя - има и 16 къщи, които нямат нито гараж, нито градина, а 4 от тях не са и еднофамилни. Колко къщи има в нашия квартал?

[petrov4eto]

Според мен задачата може да има няколко отговора, но госпожата на сина ми казала, че е един. Ще съм благодарна ако някой ми каже какъв е той!

[Ангелова]

 Според мен отговорът е 68. Направих нещо като табличка с четери колони : къщи с гараж, къщи с градина, къщи с гараж и градина, къщи без гараж и градина. Двамата приятели живеят в двуфамилна къща с гараж и градина + 5 еднофамилни = 8 къщи. Дванадесет къщи са двуфамилни без гараж и градина, а четери са еднофамилни без гараж и градина. Общият сбор е по условие = 16. Само с градина по условие са 11 еднофамилни.  Сега като погледнем сме преброили 11+5+12 еднофамилни, следователно до 35 остават 7 еднофамилни, които са само с гараж.  По условие общия сбор на къщите с гараж е 20. До тук имаме 7+8 = 15 остават ни 5, които са само с гараж и са двуфамилни. По условие къщите  с градина са 40 преброили сме 11+3+5 =19 остават 21 къщи които са само с градина и са двуфамилни. Или обобщено само с гараж са 7 едно.. + 5 дву..=12.     Само с градина са 11 едно..+21 дву..= 32.   С гараж и градина са 3 дву...+ 5 едно..= 8. Без гараж и градина са 12 едно..+ 4 дву...= 16. Общо 12+32+8+16 = 68.

[Дидева]

Толкова са - 68.
Петокласник вероятно би я решил с кръгове на Ойлер.

[petrov4eto]

Благодаря!

[EliG]

Моля за отговорите на темата за 7-8 клас на националния кръг на ЕК от 2013 год.

[Breeze]

EliG,

1 - С
2 - Е
3 - В
4 - С
5 - А
6 - 332
7 - а) - 4 разговора; б) - достатъчни са; в) - възможно е

[EliG]

Breeze, благодаря ти!  Pomokova, и на теб за отговорите на лични!

[dalia]

Моля за пояснение по следната задача от ЧЕ 9-10 клас 2014 година.  Точките А, В, С лежат на една права и АС = 8 . На колко е равно разстоянието между средите на А и АС?
   Според публикувания верен отговор  точка В задължително е между А и С.  Четейки условието не мисля ,  че това е категорично определено.  Моля, ако някой може да обясни как разбира условието.

[Ant12]

Нека върху числовата ос точките А, В и С се отъждествяват с числата a, b и с.

Без значение как точките А, В и С са разположени една спрямо друга, т.е. без значение как са подредени по големина числата a, b и с, средата на отсечката АВ винаги се отъждествява с числото
(a + b)/2, а средата на ВС – с числото (b + c)/2.

Дължината на отсечката с краища средите на отсечките АВ и ВС е равна на
│(a + b)/2 – (b + c)/2│=│(a – c)/2│
и тя не зависи от b, т.е. от разположението на точка В.

При а = 0 и с = 8, дължината на търсената отсечка е винаги равна на 4.