Тази задача е елементарна като решение, а клопката, която е заложена в условието е някакво хитруване на дребно и е обида към децата, към техните знания, възможности, усилия и интелект.
Олимпийска задача е тази, която ще накара децата да се припотят поне 5-6 пъти докато стигнат до частично решение и която може да се реши изцяло от малцина. Не такава, която се решава наум и в която се оказва, че въобще не се търси децата да могат да я решат, а да се подведат така, че да опишат колкото се може по-малко от нея.
Първо Ви благодаря, че редактирахте поста си, понеже преди това една част от него бе доста обиждащ.
Относно коя задача е олимпийска и коя нея това е въпрос на вкус. Самият аз съм участвувал преди повече от 15/20 години на редица състезания (с известни успехи но на национално ниво) по математика и физика и затова може да се каже, че имам известен опит. С времето човек се научава, че доказателство от тип изследване на всички възможни случай, не е хитруване, а робуст метод за доказване. Това ми напомня една статия от проф. Чобанов в сп. Математика плюс (г. 1996 бр. 3, цитирам по памет), който в сърцевина сравняваше синтетичните (красивите и много трудни) доказателства на задачи свързани с точката на Лемоан и съответните им доказателства с барицентричните координати(аналитичен, векторен, шаблонен метод, които почти винаги води до успех), където той специално отделяше внимание за съществуване и единственост на решения на геометричните задачи. Та там той изрази мнение, че шаблонните методи в науката не са нежелано сираче, те са по-скоро правило отколкото изключение.
Човек разбира всичко това още по-добре, когато сам напише дисертация и установи, че спектакуларните доказателства са нещо твърде рядко, нещо което може да се яви с по-голяма вероятност на някоя олимпиада за четири часа, отколкото след 3 години труд по дисертацията си.
Човек може да погледне и въпроса и така - ако дадете една много трудна геометрична задача от 7ми клас на един (примерно) деветокласник, той с помощта на тригонометрията или векторен метод, ще я реши за минути и всичко това ще е стандартно и за него тази задача няма да носи никакъв морал. Дадете ли обаче тази задача, той ще не ще би трябвало да разглежда случай по случай точно като седмокласника за да достигне до решението. Та за тези, които не са се досетили, вече ще знаят, че винаги критично трябва да се погледне за възможните случай и това не би следвало да се тълкува, като някаква клопка, а като път към търсене на пълното решение. Все пак дяволът се крие точно в детайлите.
Ясно е че по този въпрос ще има две мнения и така трябва да бъде. Отдели се много внимание за тази задача, но си мисля, че не бива да заблуждаваме учениците, че едва ли не нарочно някой пише такива задачи, за да ги провали (което е абсурд), а е за да ги кара да мислят критично. Моята племенница също бе много ядосана за това условие и че не било честно да се формулира така задачата и.т.н., но в крайна сметка след като поговорихме се съгласи, че човек винаги трябва да има едно на ум:-) Иначе при нас положението е две решени задачи с лек пропуск на 3та и макс. 2 точки на втора,... Ще видим дали ще има трети кръг или ще направим олимпиадата вкъщи, което също е забавно.