0 Потребители и 6 Гости преглежда(т) тази тема.

Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #238 -: 14.11.2016, 09:41 »
Може ли да ми помогнете с решението на тази задача, дали има някаква метода за решаване
Защото аз се сещам само с метода проба-грешка  :)
*

Неактивен Ant12

  • 232
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #239 -: 14.11.2016, 22:57 »
Първи начин: Нека Х е точка от правата ИН. Ако Х е външна за отсечката ИН, то
ХИ +ХН > ИН = 22. Ако Х е вътрешна за отсечката ИН (включително ако
Х съвпада с И или Н), то ХИ + ХН = 22.

Следователно ХИ + ХН ≥ 22, като равенство се достига когато
точка Х е вътрешна за отсечката ИН.

Аналогично ХК + ХМ ≥ 10, като равенство се достига когато
точка Х е вътрешна за отсечката КМ.

Следователно,
ХИ + ХК + ХЛ + ХМ + ХН =
= (ХИ + ХН) + (ХК + ХМ) + ХЛ ≥
≥ 22 + 10 + ХЛ ≥ 32,
като равенство се достига при ХЛ = 0, т.е. Х ≡ Л. 

Следователно, най-малък разход на гориво ще има
ако училището бъде построено в Л, т.е. ИХ = 16.

Втори начин: Нека ИН е числовата ос и нека И = 0, К = 10,
Л = 16, М = 20 и Н = 22.

Нека Х е произволна точка от числовата ос.

Тогава,
ХИ + ХК + ХЛ + ХМ +ХН =
= │Х - 0│+ │Х - 10│+│Х - 16│+│Х - 20│+│Х - 22│.

Като се разгледа минималната стойност на израза във всеки от интервалите
(- ∞ ; 0), [0; 10), [10; 16), [16; 20), [20; 22) и [22; + ∞)
ще се получи търсената оценка. 


Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #240 -: 15.11.2016, 09:31 »
Ant12 благодаря
Може би трябваше да поясня , че задачата е за 3 клас
Не съм сигурна че ще ме разбере детето  :)

*

Неактивен Ant12

  • 232
Re: Помощ за решения на задачи
« Отговор #241 -: 15.11.2016, 17:40 »
Ако училището е вляво от И или вдясно от Н, то общото разстоянив от училището до двете села (т.е. сумата от разстоянията от училището до И и до Н) винаги ще е по-голямо от ИН (22 км), защото един от автобусите ще трябва да измине цялото разстояние между И и Н и още малко.

Ако училището е между И и Н, то общото разстояние от училището до двете села е винаги 22 км.

Ако училището е вляво от К или вдясно от М, то общото разстоянив от училището до двете села (т.е. сумата от разстоянията от училището до К и до М) винаги ще е по-голямо от КМ, което е 10 км.

Ако училището е между К и М, то общото разстояние от училището до двете села е винаги 10 км.

Най-малкото възможно разстояние от училището до Л е 0 км и то се получава когато училището се построи в Л.

Следователно най-малко общо разстояние (и съответно най-малък разход на гориво) ще имаме когато училището се построи едновременно между И и Н, между К и М и възможно най-близо до Л, т.е. в Л.

Л е на 16 км от И.