AlekDimitrov Форум за математика

Образование, математика, състезания => Математически задачи => Темата е започната от: хриси в 16.05.2017, 21:10

Титла: Задача за ромб
Публикувано от: хриси в 16.05.2017, 21:10
 :help  Ромб ABCD с остър ъгъл ABC=2α . През точка А са прекарани два лъча, ъгъла, между които е α . Първият от тях, пресича страната BC и диагонала BD, съответно в точки M и P. Вторият лъч пресича страната CD и диагонала BD, съответно в точките N и Q.
Да се докаже, че триъгълник AMN е подобен на триъгълник APQ и лицето S на АMN към S на APQ е равно на 4cos2α .