AlekDimitrov Форум за математика

Образование, математика, състезания => Състезания по Математика => Темата е започната от: kod в 17.04.2018, 08:18

Титла: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 17.04.2018, 08:18
(http://alekdimitrov.com/newsimages/JBMO-2018.jpg)

Дата на провеждане:
19 - 24 юни 2018 година в Родос, Гърция

Детайли:
Младежката Балканска Олимпиада по Математика JBMO се провежда всяка година и в нея взимат участие ученици, са на не повече от 15.5 години.
През последните години, на МБОМ участват и гостуващи държави, извън Балканския регион.
Младежката Балканска Олимпиада по Математика се провежда в един състезателен ден с продължителност 4 часа и половина.
Участниците решават 4 задачи от области алгебра, геометрия, теория на числата и комбинаторика. Всяка задача се оценява с 10 точки, тоест максималния възможен резултат е 40 точки.

Определяне на отбора на България за JBMO 2018:
1. Разширеният национален отбор за МБОМ се състои от ученици, които са 7, 8 или 9 клас и към датата на събитието не са навършили 15,5 години.
2. За определяне на разширения национален отбор за МБОМ се събират точките:
- за учениците от 7 клас – от пролетните математически състезания за 7 клас и от националния кръг на олимпиадата по математика за 7 клас;
- за учениците от 8 и от 9 клас – от националния зимен математически турнир „Атанас Радев“, пролетните математически състезания и от националния кръг на олимпиадата по математика за съответния клас.
3. Участниците в разширения национален отбор са първите 4 ученици от 7 клас, първите 8 ученици от 8 клас и първите 3 ученици от 9 клас. При равенство в точките се допускат всички ученици със съответния равен брой точки.
4. За определяне на националния отбор с участниците в разширения национален отбор се провеждат 2 контролни състезания от националната комисия.
5. Класираните на първите 6 места според резултатите от контролните състезания съставят националния отбор. При равенство в точките за последните места националната комисия провежда допълнително контролно състезание.


Информация, новини, задачи и решения от Младежка Балканска Олипмпиада по Математика (http://alekdimitrov.com/matematika-sastezania/mladejka-balkanska-olimpiada.asp)

Разширен национален отбор за JBMO 2018
Спрямо регламента, описан в по-горе е определен разширения национален отбор на България за МБОМ 2018.
В него участват:

ИмеУичлищеКлас  ЗМС  ПМС  НОМ 3  Общо
Божидар Данчев ДимитровПМГ Силистра7-231639
Ивайла Ивайлова Радкова125 СУ7-221234
Никола Александров ЦачевПЧМГ7-211334
Виктор Бориславов МихайловСМГ7-16,51431
Борислав Кирилов КириловПЧМГ826251869
Мартин Даниел КопчевПМГ Габрово823261059
Ангел Иванов Райчев125 СУ82426050
Андон Ивайлов ТодоровСМГ82622,5048,5
Милко Иванов БакаловСМГ82226048
Стефанка Тодорова МанаховаСМГ82513543
Десислава Пламенова НиколоваСМГ82016642
Георги Георгиев ПетковСМГ82114,5641,5
Валери Чавдаров ВанковСМГ92417748,0
Виктор Ивайлов КожухаровПМГ Русе92015742,0
Нгуен Чунг НгуенСМГ91013023,0

Контролните за определяне на отбора ни ще се проведат в ИМИ към БАН на 12 и 13 май 2018 г.

Задачи от минали издания на JBMO - Младежка Балканска Олимпиада (https://klasirane.com/JBMO.asp)
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 1.06.2018, 07:47
Задачи, решения и критерии за оценяване от контролните за определяне на отбора на България за Младежка Балканска Олимпиада 2018 >> (https://klasirane.com/JBMO.asp)
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: newish в 1.06.2018, 09:40
Валери Ванков е в 8 клас.
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: newish в 18.06.2018, 16:44
http://www.hms.gr/22jbmo2018/
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 21.06.2018, 21:54
Problem 1

Find all integers m and n such that the fifth power of m minus the fifth power of n is equal to 16mn
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 21.06.2018, 21:55
Problem 2

Find max number n of numbers of three digits such that :
1. Each has digit sum 9
2. No one contains digit 0
3. Each 2 have different unit digits
4. Each 2 have different decimal digits
5. Each 2 have different hundreds digits
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 21.06.2018, 22:02
Problem 3

Determine the minimum integer value of k > 1 such that
x_1 + k/x_2 = x_2 + k/x_3 =... = x(n - 1) + k/x_n = xn +  k/x_1
Has solutions for x_1, x_2,... x_n rational number?
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 21.06.2018, 22:06
Problem 4

Let triangle ABC and A',B',C' the symmetrics of vertex over opposite sides.The intersection of the circumcircles of triangle ABB' and triangle ACC' is A_1.B_1 and C_1 are defined similarly.
Prove that lines AA_1, BB_1 and CC_1 are concurent.
Титла: Re: Младежка Балканска Олимпиада 2018 - JBMO 2018
Публикувано от: kod в 22.06.2018, 15:36
Резултати JBMO 2018
Борислав Кирилов: 10+10+6+10=36: златен медал
Десислава Николова: 10+10+6+10=36: златен медал
Мартин Копчев: 10+10+1+10=31: сребърен медал
Милко Бакалов: 8+10+6+7=31: сребърен медал
Валери Ванков: 9+7+0+6=22: сребърен медал
Андон Тодоров: 10+10+0+1=21: сребърен медал

Поздравления за победителите ни - състезатели и ръководителите на отбора Ивайло Кортезов, Емил Карлов и Мария Томова.

Отборно се класираме на второ място. Първенец е отборът на Румъния.