[KOD]

Задачата като математика е лесна, да.
Което не помага за решаването й на дете, което си мисли, че като се тръгне от Пловдив се минава през Шумен на път към Бургас.
Интересуваше ме какво смятат децата й за условието.
Цитираната от теб задача съм я коментирал и по-рано като крайно неподходяща за мен за задача по математика.
Това са добри общообразователни въпроси примерно за кандидатстване в АК, но не ми се възрзват за ЧХ.

[heisenbug]

Децата наричат една задача лесна, ако я решат и обратно. Дадох именно мнението на детето, което не се затрудни да посочи Стара Загора, дори коментарът за Пазарджик също е негов. Аз добавих само, че ми харесва. За тези, които тепърва ще имат удоволствието да решават задачата за бабите, само ще уточня, че също е от ЧХ, но за 9 клас.

[KOD]

Е... все пак да се надяваме, че ще има някакво развитие и че на бъдещите деветокласници няма да им се налага да решават дъвкана безкрайни години задача

[EliG]

Няма нищо математическо в задачата с градовете, а сложена под номер 25 предполага да е възможно най-трудната.
В ЧХ детето забеляза доста повтарящи се задачи различните години, и такива давани веднъж за 4 клас, после за 5-6, както и задачи, които вече е срещала на други места, както и задачки от типа пребройте триъгълниците на картинката.
Надявам се това да не я накара да подцени състезанието в събота.
 

[Палечко]

Здравейте, може ли малко помощ за зад. 5 за 6 клас от Математика без граници. Синът ми е писал отговор в-2, според съставителите е Б. Явно според тях последния израз също е равен на 5, защото първите две със сигурност са равни на 5, третото-ясно, не е , но четвъртото защо. Ще съм благодарна, ако някой обясни, за което благодаря предварително.
Задача 5. Колко от неизвестните са равни?
х : 0,05 – 99,7 =0,3; 5. х−24,5=1/2; 0,6 от х е 24/25 ; 4.х =19,(9)
A) 4 Б) 3 В) 2 Г) по-малко от 2

[Masteria]

Може ли някой да ми обясни как на зад. 14 за 7-ми клас от Математика без граници може да се получи отговор 33!?

[evgeny]

0,9999999... = 1, значи 4х=20. x=5.

[aleksandra42]

 Моля,помогнете ми за следната задача:
Учител поставил на учениците си задача да намерят две ест.числа и казал на Николай сумата им,а на Петър сумата от квадратите им.Те провели следния разговор:
Петър:Аз не знам тези числа.
Николай:Сумата им е повече от 10.
Петър:Вече открих числата.            Кои са числата?

[Ant12]

Нека числата са a и b и нека учителят е казал на Николай числото M = a + b, а на Петър, числото N = a² + b² (M и N са естествени).

Първата реплика на Петър: „Аз не знам тези числа.”, означава, че числото N може да се представи по два или повече начина като сума от два точни квадрата. В противен случай, Петър щеше да познае двете числа a и b „от раз”.

N = a² + b² = c² + d² = . . .

Втората реплика на Петър: „Вече открих числата.”, означава, че числото N може да се представи точно по два различни начина като сума от два точни квадрата, като при единия начин сумата от числата a и b е по-голяма от 10, а при другия сумата от числата c и d е не по-голяма от 10.

Търсим естествено число N = a² + b² = c² + d², a + b > 10 и c + d ≤ 10.

N = c² + d² < (c + d)² ≤ 100    и    N = a² + b² ≥ (a + b)²/2 > 50   =>   50 < N < 100

Квадратите по-малки от 100 са: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Възможните суми от два точни квадрата по-големи от 50 и по-малки от 100 са:

1 + 64 = 65       1 + 81 = 82
4 + 49 = 53       4 + 64 = 68       4 + 81 = 85
9 + 49 = 58       9 + 64 = 73       9 + 81 = 90
16 + 36 = 52     16 + 49 = 65     16 + 64 = 80     16 + 81 = 97
25 + 25 = 50     25 + 36 = 61     25 + 64 = 89
36 + 36 = 72     36 + 49 = 85
49 + 49 = 98

Има само две числа между 50 и 100, които могат да се представят по два различни начина като сума от точни квадрати.

65 = 4² + 7² = 1² + 8²   и   85 = 2² + 9² = 6² +7².

Понеже 2 + 9 = 11 > 10 и 6 + 7 = 13 > 10 не отговаря на изискването a + b > 10 и c + d ≤ 10,
единствената възможност е N = 65 = 4² + 7² = 1² + 8².

Следователно числата са 4 и 7.           
 

[aleksandra42]

 Много ви благодаря!!

[aleksandra42]

Бихте ли ми помогнали за следната задача:
В 6 кутии има съответно 1,2,3,4,5 и 6 топчета.В кутия А има а топчета,а в кутия В има b топчета.Разрешена е следната операция:ако а е по-голямо или равно на 2b,вземаме 2b топки от А и ги поставяме в В. Колко най-много топки можем да съберем в една кутия чрез разрешената операция?

[Ant12]

Отг. 18

Забелязваме, че при всеки ход, четността на броя на топките във всяка кутия не се променя, защото или вадим от кутията четен брой топки или прибавяме четен брой топки (2b).

За да има максимален брой топки в дадена кутия, то броя на топките в другите кутии трябва да бъде минимален.

В първата, третата и петата кутия може да остане най-малко по 1 топка, а във втората, четвъртата и шестата по 0.

От друга страна, след последния ход, в кутията с най-много топки трябва да има кратен на 3 брой топки, защото b + 2b = 3b.

Следователно, максималният брой топки може да бъде 18, като в 3 от останалите кутии има по 1 топка, а в 2 – по 0 топки.

Ето как се реализира това на практика:

1     2     3     4     5     6
1     6     3     4     1     6
1     0     9     4     1     6
1     0     1    12    1     6
1     0     1     0     1    18

[aleksandra42]

Благодаря ви!Моля за решението на още една задача:
Две тела се движат по окръжност и когато се движат по едно направление се настигат на 112 минути,а когато са в различни направления се срещат на всеки 16 минути.Във втория случай разтоянието между телата се намалява от 40 на 26 метра за 12секунди.Намерете скоростите на телата и дължината на пистата?

[Ant12]

112(v₁ – v₂) = s
16(v₁ + v₂) = s
40 – 0,2(v₁ + v₂) = 26

v₁ = 40 m/min, v₂ = 30 m/min, s = 1 120 m.