[eliana]

Не е 53 задачи заради закръгляне.

Приятният Ви спор предизвика любопитството на моето дете - зад 15-та, 5-ти клас. Показах  условието и докато разглеждаше таблиците изградени тук , реши задачата логически със следната забележка и ме впечатли....210:4=52 и остатък 2 прави 53 задачи, но не защото се закръгля с излишък! Остават 2 задачи, които не са в групата решени по 4 пъти. Тези две задачи може да са една задача решена 2 пъти /тъй като търсим минимален брой задачи/. Както кликане за отброяване при всяко вярно решение на задача. Остатъкът от две кликания може да са върху една задача от две различни деца:)

[Ant12]

От вчера зад. 15 за 8/9 клас не ми дава мира, но мисля, че днес се сетих.


n² = 3⁴⁰5²⁸ и следователно, n² има (40 + 1)(28 + 1) = 41.29 = 1189 делители, включително 1 и n².

Нека 1 = d₁ < d₂ < . . . < n = 3²⁰5¹⁴  < . . . < d₁₁₈₉ = n² = 3⁴⁰5²⁸ са всички делители на n².

Можем да разделим всички тези делители, без n, по двойки (d_k, d_1190-k) така, че d_k × d_1190-k = n².

Следователно, във всяка двойка, единият от делителите на n² e по-малък от n, а другия е по-голям от n.

Следователно, броят на делителите на n², които са по-малки от n e (1189 – 1)/2 = 594.

От друга страна, броят на делителите на n = 3²⁰5¹⁴, по-малки от n e (20 + 1)(14 + 1) – 1 = 21.15 – 1 = 314.

Всички делители на n са делители и на n².

Следователно, броят на делителите на n², които са по-малки от n, но не делят n e 594 – 314 = 280.  



P.S. Поздравления за всички 8-мо/9-токласници, които са успели да я решат по време на състезанието!

[vesii]

Здравейте всички! Има ли някакъв срок относно резултатите, защото някъде излязоха неофициални резултати, но не за всички градове? Също така има ли стипендия за спечелилите, различна от тази за Националното състезание?

[KOD]

Стипендия??
Не, това е просто едно хубаво състезание по математика.
Срок... окончателното обобщено класиране би следвало да излезе до Коледа, награждаването трябва да е през първата половина на януари, а повечето частични резултати сигурно ще са известни другата седмица.

[zuzu]

класиране за плевен няма

[Pomakova]

Класиране Сливен http://smb-sliven.seliminski.com/files/iv.salabashev-2014.xls

[Pomakova]

на сайта на СМБ Сливен има не само отговорите, но и са дадени самите решения на задачите, което може да се ползва във виртуалната "библиотека на задачите"-това към многоуважаемия Крис

[MrD]

Не е 53 задачи заради закръгляне.

Приятният Ви спор предизвика любопитството на моето дете - зад 15-та, 5-ти клас. Показах  условието и докато разглеждаше таблиците изградени тук , реши задачата логически със следната забележка и ме впечатли....210:4=52 и остатък 2 прави 53 задачи, но не защото се закръгля с излишък! Остават 2 задачи, които не са в групата решени по 4 пъти. Тези две задачи може да са една задача решена 2 пъти /тъй като търсим минимален брой задачи/. Както кликане за отброяване при всяко вярно решение на задача. Остатъкът от две кликания може да са върху една задача от две различни деца:)

Я да погледнем как са дадени решенията:

http://smb-sliven.seliminski.com/files/sal2014_klas5_otg.pdf

Нищо лично, аз просто ви дадох мнението на ученик от 5 клас, вие казвате, че греши. Това е!!!

[Дидева]

На практика говорите за едно и също решение. Не виждам какъв е проблема.

[eliana]

Разбира се, няма проблем. Коментирана бе задачата и  се зарадвах, че дете от 2 клас  я реши  с разбиране и без закръгляване.Затова и написах така- отг.53 но не заради закръгляване
Не оспорвам решението на петокласника:-) Напротив, радостно е защото малцина успяват с трудните задачи накрая.

[Дидева]

Затова и написах така- отг.53 но не заради закръгляване
Не оспорвам решението на петокласника:-) Напротив, радостно е защото малцина успяват с трудните задачи накрая.

Ох. Закръгляването и вашата остатъчна група са едно и също нещо. Просто в единия случай работим с дроб, а в другия - с остатък.
Коментирахме го вчера още преди и двамата да се включите.

[*Ирина*]

Просто Елиана се е зарадвала, че и детето ѝ, което е втори клас, е решило задачата със същата логика, с малко по-простичко обяснение като за възрастта си. Никъде не е казала, че някой греши.
И аз не виждам проблем.

[KOD]

От вчера зад. 15 за 8/9 клас не ми дава мира, но мисля, че днес се сетих.
P.S. Поздравления за всички 8-мо/9-токласници, които са успели да я решат по време на състезанието!

Има такива, Богдан от 8 клас ПЧМГ е първият състезател от тази група, за когото разбрах, че е с максимален брой точки.
Поздравления!

[Yan4o]

Някой може ли да ми обясни от задачите за 4-ти клас, 11-а задача - как от условието да се разбира, дали знам (в ролята на бъркащият в торбите ! ) във всяка от двете торби по колко зелени и жълти плода има? Защото така написана оставам с впечатлението, че знайното е само това, което е написано на самите торби -> в едната има ЯБЪЛКИ, а в другата КРУШИ. Иначе ако знам във всяка торба по колко и какви плодове има, се обезсмисля на самите торби да пише каквото и да е.
Синът ми я е разбрал (както и аз, и съпругата ми), че се знае само, че в торбите има ябълки и круши и изхождайки от това, верният отговор би трябвало да е 19 (какъвто отговор е посочила и потребител mima, няколко мнения по-рано). В посочените решения обаче, на СМБ-Сливен, виждам, че отговорът е 15 и логиката  на решението е според другата презумция - че бъркащият в торбите знае освен какви и по колко плода от всеки цвят има.
Е, някой може ли да ми даде смислено обяснение как трябва да се тълкува условието на тази задача и нормално ли е така да изглежда условие на задача за четвъртокласници???