Може ли някой да ми помогне, как трябва да се опише зад.13 за 5 клас на СМТ 2016, а тя гласи:
Хензел и Гретел тръгнали от дома си. За да не се изгубят в гората, те вървели заедно с еднакви крачки и оставяли покрай пътеката камъчета. Гретел оставяла на всеки 6 крачки по едно камъче, а Хензел - на всеки 8 крачки, освен ако там вече не била сложила сестра му.
а) Колко камъчета са поставили двамата, когато се отдалечили от дома си на 350 крачки?
б) Ако двамата общо са имали 400 камъчета, на колко крачки от дома си са се намирали, когато е било поставено и последното камъче?
Предварително благодаря ![thankyou :thankyou-](http://forum.alekdimitrov.com/Smileys/classic/thankyou.gif)
Как бих я записала аз, но не зная дали така биха я разписали и организаторите:
а) Гретел оставила: 350:6=58 (ост.2), т.е. 58 камъчета (По условие не са оставили и в началната точка, т.е. пред дома си и затова камъчетата не са 59);
НОК (6,8)=24 (детето да разпише и с чертичка как го намира за пълнота). Т.е. на всеки 24 крачки поставя само Гретел.
Хензел оставил: 350:8=43 (ост. 6), т.е. 43 камъчета, но трябва да махнем тези, които Гретел е оставила, когато и двамата трябва да оставят. Тогава 350:24=14 (ост.14), т.е. 14 камъчета. Тогава оставени камъчета от Хензел са: 43-14=29 к.
Двамата общо оставили: 58+29=87 камъчета
Мога да предложа и друго решение, ако е по-лесно за разбиране:
НОК (6,8)=24 (детето да разпише и с чертичка как го намира за пълнота). Т.е. на всеки 24 крачки двамата общо поставят: 24:6=4 камъчета от Гретел и 24:8-1=2 камъчета от Хензел, което е 4+2=6 камъчета на всеки 24 крачки
350:24=14 (ост.14), т.е. 14 пъти децата оставят по 6 камъчета и в последните 14 оставащи крачки Гретел ще остави 2 камъчета, а Хензел ще остави 1 камъче. Така общо ще са оставили: 14*6+2+1=87 камъчета
б) НОК (6,8)=24 (детето да разпише и с чертичка как го намира за пълнота). Т.е. на всеки 24 крачки двамата общо поставят: 24:6=4 камъчета от Гретел и 24:8-1=2 камъчета от Хензел, което е 4+2=6 камъчета на всеки 24 крачки
400:6=66 (ост.4), т.е. 66 пъти са направили 24 крачки и останалите 4 камъчета са били пуснати на 6-тата, на 8-та, на 12-тата и на 16-тата крачка
И така общите крачки, които са направили двамата до момента, когато пускат 400-то камъче са: 66*24+16=1600 крачки.