Моля за решение на задача 13-та за 4-ти клас
а)
За да е най-малък броят монети в случай, че той е различен за всеки вид, трябва от даден вид да има една монета, от следващия – две и т.н. до осем броя монети. Общият им брой тогава ще е 1+2+3+4+5+6+7+8=
36 броя.
За да е стойността им минимална, трябва от монетата с най-висока стойност броят да е най-нисък, т.е. един, респ. от тези с най-ниска стойност – най-висок, т.е. осем броя.
Т.е. Петя би имала следната комбинация от монети:
1 от 2 лв. (200 ст.)
2 от 1 лв. (100 ст.)
3 от 50 ст.
4 от 20 ст.
5 от 10 ст.
6 от 5 ст.
7 от 2 ст.
8 от 1 ст.
Сумата им е съответно 1*200+2*100+3*50+4*20+5*10+6*5+7*2+8*1=
732 ст.в)
Тъй като платената сума е над два лева, а е платено с две жълти и две сребристи монети, възможните комбинации от сребристи монети са следните шест:
2*2 лв.
1*2лв. и 1*1лв.
2*1 лв.
1*2 лв. и 1*50 ст.
1*2 лв. и 1*20 ст.
1*2 лв. и 1*10ст.
При друг вид комбиниране (на монета от 1 лв. с някоя от монета от 10 ст., 20 ст. или 50 ст. или само на стотинкови монети) крайната сума би била по-ниска от 2 лв.
Възможните комбинации от жълти монети са също шест:
2*5 ст.
2*2 ст.
2*1 ст.
1*5 ст. и 1*2 ст.
1*5 ст. и 1*1 ст.
1*2 ст. и 1*1 ст.
Така общият брой различни комбинации е 6*6=
36.