[kod]

а) Редицата е:
1, 10, 100, 1000,
2, 11, 20, 101, 110, 200,
3, 12, 21, 30, 102, 111, 120, 201, 210, 300, ( 1т.)
Забележка: Ако в редицата за 3 има пропуснато едно число, но редът е спазен – 0,5 т.
б) 1, 10, 100, 1000, – 4 места
2, 11, 20, 101, 110, 200, – 6 места
3, 12, 21, 30, 102, 111, 120, 201, 210, 300, – 10 места
4, 13, 22, 31, 40, 103, 112 – 7 места (1 т.)
Числото 112 е на 27-мо място. (1 т.)
в) За определяне на номера на 996 започваме броенето отзад напред. (2 т.)
Числото със сбор от цифрите 27 е едно – 999.
Числата със сбор от цифрите 26 са три – в намаляващ ред са 998, 989 и 899.
Числата със сбор от цифрите 25 са 997, 988, 979, 898, 889, 799.
Числото 996 е със сбор от цифрите 24 и е най-голямо. Тогава 996 е на 990-то място. (2 т.)

[kod]

До час, два, три ще дам линкове към задачи, критерии и решения за всички класове.

[joyka]

До час, два, три ще дам линкове към задачи, критерии и решения за всички класове.

Благодарим, страхотни сте!!!!!!!!!!

[ratofer]

Числата са 1000! Няма как някое да е на 2925-то място . Отговорът е 990.

Да. Очевидно трябва да се пропускат числата, които вече са използвани, за да се спази правилото (например 10 - вече е използвано при сбор 1):
В редица са изписани естествениТЕ числа от 1 до 1000 по следния начин...
Отговора на 3-в е 990

[kod]

Задачи, Решения и Критерии за Оценяване от областен кръг на 66-та Олимпиада по Математика за 4 - 12 клас

[dikolki]

Златен! Благодаря много! 

[stella77]

Може ли коментар за решението на 1ва задача за 7ми клас? Как може две лодки да тръгват по река от едно пристанище и едната да плува по течението, а другата - срещу него?

[Borislav]

Може ли коментар за решението на 1ва задача за 7ми клас? Как може две лодки да тръгват по река от едно пристанище и едната да плува по течението, а другата - срещу него?

И аз това се чудя! В 7 клас съм и не се учудвам, защото всеки път ни правят изненади. Практически е невъзможно.

[Дидева]

Може ли коментар за решението на 1ва задача за 7ми клас? Как може две лодки да тръгват по река от едно пристанище и едната да плува по течението, а другата - срещу него?

Наистина ли не можеш да си го представиш? Да допуснем, че двете лодки са в Русе. Едната тръгва по Дунав в посока Силистра, а  другата - в посока Видин. Дали едната се движи по течението, а другата срещу него?

[stella77]

Хм. Ще видим колко деца са се сетили.

[Дидева]

Хм. Ще видим колко деца са се сетили.

Аз не коментирам колко са се сетили, а че е напълно възможно.
Между другото, подобни варианти са разгледани в Математическата читанка за четвърти клас, та който се е състезавал достатъчно, вероятно ще се сети.

[stmar]

В първа задача за 7-ми клас са пропуснали да определят Допустимите стойности на времето –  времето през, която трябва да пътува първата лодка е не по-малко от 1 час. Решаване на задачата без МДС е все едно да разделим израз на 0 – задачата става неопределена. И ще Ви дам пример за безброй много решения…. Нека втората лодка е на 9 км от Лом в посока Видин и тя да тръгне със същата скорост както първата в посока Лом, т.е. двете лодки се движат с еднаква скорост и посока – следователно разстоянието между тях ще бъде винаги 9 км. След 36 мин. Втората лодка ще пристигне в Лом и ще продължи още 10 минути и 40 секунди със същата скорост(12 +3)км/ч и ще измине 2 и 2/3 км., след което обръща и с пълна скорост заплава към Лом (15-3) км/ч и ще бъде на пристанището точно след 13 мин. и 20 сек., т.е. точно след един час. От изложеното се вижда, че във всеки един момент в продължение на 46 мин и 40 сек. разстоянието ще бъде точно 9 км., като даденото от авторите решение е частен случай – това се получава защото не се дефинира МДС – т.е. преди да изтече 1 час от потеглянето на първата лодка не се знае къде точно е втората и с каква скорост се движи. Забележете че през това време втората лодка може да е на колесар и все още да се движи по пътя към Лом. Според мен 7/9 часа не е решение на задачата…

[radena.dimitrova]

Четвъртият случай на задача 1 за 7 клас действително изглежда сгрешен: ако първата лодка се движи със скорост 15 км/ч, то тя ще се отдалечи от втората (която стои на място) на 9 км след 36 мин.

[stmar]

Четвъртият случай на задачата не е сгрешен, а е некоректен, тъй като през времето от тръгването на първата лодка до изтичането на 1-вия час втората лодка може да е навсякъде и да се движи с всякаква скорост и посока (нещо, което показах вече) - затова се дефинира множество на допустимите стойности, където зададените параметри в задачата са в сила, а това е след време не по-малко от изтичането на 1-вия час от тръгването на първата лодка - точно тогава втората лодка е на пристанището в Лом и тръгва в някоя посока със скорост 15 км/ч в спокойни води. Четвъртият случай е част от безброй много други, при които втората лодка ще се окаже на разстояние 2 и 2/3 км от Лом по течението на реката след време 7/9 часа от тръгването на първата лодка...