[mnikolova]

В темата за 1. клас, Задача 10 изби рибата ...
Интересно ми е екипът, който дава темата, работи ли с първокласници, т.е. от тях ще се очакват максимални резултати.

[Galia]

Съгласна съм , че 10 задача за първокласниците е убийствена .Ако има дете , което я е решило е направо вундеркинд !

[ваня]

Съгласна съм , че 10 задача да първокласниците е убийствена .Ако има дете , което я е решило е направо вундеркинд !

Стана ми интересно и я погледнах. Споделям вашето мнение. С интерес ще очаквам да видя за такива деца.

[Princess Leia]

Стана ми интересно и я погледнах. Споделям вашето мнение. С интерес ще очаквам да видя за такива деца.

Резултатите на плевенските първолаци:
https://www.suivanvazov.com/wp-content/uploads/2017/12/I-klas.pdf
Победителят е с максимален резултат - 74т.

[ваня]

Резултатите на плевенските първолаци:
https://www.suivanvazov.com/wp-content/uploads/2017/12/I-klas.pdf
Победителят е с максимален резултат - 74т.

Браво на детето! Направо не можах да повярвам. Решило е до някъде. Пише, че максималният резултат за 1 клас е 80 точки.

[nona1950]

Като решение на 8 задача от 4 клас намирам 113, 131, 221, 311 и 401. Не мога да посоча шестото число.

[mimy]

203

[nona1950]

Благодаря - изпуснах точките :(

[nona1950]

до lyubodim: Наистина е така. Жалко, защото задачата е много хубава. Понякога си мисля, дали организаторите решават предварително задачите.

[annnita]

Кои са числата на 5 задача за 5 клас, за да е 256 отговора.

[nona1950]

Отговарям на въпроса ви, но без да съм решила задачата. Обещавам, че ще помисля. А се сетих, че 16 и 256 са степени на двойката. В задачата не е казано, че числата са различни: 4+4+4+4=16, 4*4*4*4=256.

[nona1950]

Мога да защита написаното по-горе, но по никакъв начин не мога да обясня едно дете от 5 клас как би основало решението на тази задача. Още повече в свободен отговор.
Моята обосновка е следната:
1. Да разгледаме случая с 2 числа. Сумата им е постоянно число. Нека бъде "а". Означаваме едното число с "х".
Търсим за кое х произведението x*(a-x) e най-голямо. Разглеждаме у(x)=x*(a-x) има максимална стойност. Лесно се вижда, че при х=а/2 произведението има локален максимум, втората производна е има отрицателна стойност = -2.
Тогава за х+у=16, трябва х=у=8, произведението има максимална стойност 64.
2. Разглеждаме отделно и случая за u+v=8. Аналогично получаваме  u=v=4.
3. х+у+u+v=16, х=у=u=v=4, произведението П=4*4*4*4=256
Не твърдя, че решението ми е единствено и достатъчно прецизно, но дано някой преподавател по математика от прогимназиалния курс се включи и да каже по какво правило неговите деца биха решили тази задача.
Не го казвам с ирония, не съм учител и наистина ми е интересно.

[nona1950]

Аз май го обърнах на монолог, но обещавам, че повече няма да пиша, Ако сумата на две числа е четно число /2к/. Едното /к-х/ е по-малко от к с х, а другото/к+х/ е с х по-голямо от к. Очевидно сумата им е 2к, а произведението (к+х)*(к-х)=к**2-х**2
С ** означавам степен.
Тогава произведението е най-голямо при х=0, или и двете числа са равни /равни на к/.
Човек като помисли, може да се справи и без изследване на функции.

[annnita]

Благодаря, незнам защо се подведох и аз както и някои деца, че не може да са повтарящи