[Ant12]

Нашият препъникамък е 10 задача -7 клас, може ли за решение.....

Нека (a, b) е клетката, която се намира в ред а (отдолу на горе) и в колона b (отляво на дясно).

Ключово е наблюдението, че ако клетките (a – 1, b) и (a, b – 1) вече са покрити, то клетката (a, b) може да се покрие по един единствен начин.

Започваме да покриваме от (1, 1). (1, 1) може да се покрие по 4 начина, а всяка от клетките (1, 2), (1, 3), . . ., (1, 8) по 2 начина, след като клетката вляво вече е покрита. Следователно първият ред може да се покрие по 4.2.2.2.2.2.2.2 = 2⁹ различни начина.

(2, 1) може да се покрие по 2 различни начина, в зависимост от покритието на (1, 1), но (2, 2), (2, 3), . . ., (2, 8) могат да се покрият само по един единствен начин. Следователно вторият ред може да бъде покрит само по 2 начина, след като първия ред вече е покрит.

Аналогично и 3-я, 4-я, . . ., 8-я ред също могат да бъдат покрити по 2 начина.

Общо покрития: 2⁹.2.2.2.2.2.2.2 = 2¹⁶.

[elenabgbg]

С малка поправка моя 5-класник е дал следните отговори:

Нашите отговори (непроверени) за 5-ти клас са:
1 - Г
2 - Г
3 - В
4 - Б
5 - Б
6 - В / Б - 23 вагона
7 - В
8 - В
9 - А
10 - В
11 - 5367
12 - 36 / 16 различни пътя
13 - 10
14 - 3
15 - 18 / 53 задачи

Съгласни сме с поправените отговори и при нас съвпадат, с изключение на зад. 9
решението е: 16+41+10 = 2+28+37 = 67 и остава отг. В) 7, а как се получава при вас отг. А) 41 ?
всъщност на 12 зад. си остава 36 пътя

[Jeorjina]

Съгласни сме с поправените отговори и при нас съвпадат, с изключение на зад. 9
решението е: 16+41+10 = 2+28+37 = 67 и остава отг. В) 7, а как се получава при вас отг. А) 41 ?

Пропуснала съм да поправя отговорът на тази задача. И при сина ми отговорът е В-7.
Сега ми обяснява 15 задача, но имаме спор по възприемане на условието. Може ли да дадете насоки?
И по-конкретно:  Всеки двама са решили вярно различен брой задачи

[elenabgbg]

Пропуснала съм да поправя отговорът на тази задача. И при сина ми отговорът е В-7.
Сега ми обяснява 15 задача, но имаме спор по възприемане на условието. Може ли да дадете насоки?
И по-конкретно:  Всеки двама са решили вярно различен брой задачи

ние го разбираме, че няма двама ученика с решени еднакъв брой задачи, тоест всички са решили вярно различен брой.

[MrD]

Сега си идвам и моят човек ми дава отговорите за 5-ти клас. Предполагеми отговори за 5-ти клас според Марти:
1 - Г
2 - Г
3 - В
4 - Б
5 - Б
6 - Б
7 - В
8 - В
9 - В
10 - В
11 - 5367
12 - 36
13 - 10
14 - 3
15 - 53

[Jeorjina]

ние го разбираме, че няма двама ученика с решени еднакъв брой задачи, тоест всички са решили вярно различен брой.

И аз така казвам, но мама не ми вярва!!!

[Jeorjina]

Задача 12 за 5 клас също е с коментар. В условието е посочено, че може да се придвижваме само напред и надясно. Т.е. няма посока наляво!!! Затова отговорът му е 16 възможности, а не 36 (4 възм. от А до сърцето и още 4 от сърцето до В / 4х4=16 ).

[Elena1707]

Моите отговори за 7 клас са
1-а
2-г
3-в
4-а
5-б
6-в
7-б
8-г
9-в
10-а
11-1
12-4
13-999
14-1009
15-625
Може ли да обясните как получавате 1008 на 14 задача!

[elenabgbg]

Задача 12 за 5 клас също е с коментар. В условието е посочено, че може да се придвижваме само напред и надясно. Т.е. няма посока наляво!!! Затова отговорът му е 16 възможности, а не 36 (4 възм. от А до сърцето и още 4 от сърцето до В / 4х4=16 ).

Придвижва се само нагоре и надясно. От А до сърцето има 6 възможни пътя и от сърцето до В още 6. Стават 6*6=36 

[*Ирина*]

Здравейте,
За задача 15 - 5 клас - как получавате 53?

[Jeorjina]

Придвижва се само нагоре и надясно. От А до сърцето има 6 възможни пътя и от сърцето до В още 6. Стават 6*6=36 

Намерихме си грешката!!! отговорът е 36!!!

[*Ирина*]

Намерихме си грешката!!! отговорът е 36!!!

Благодаря. Питах именно, защото и моето дете е с 36 и е много убедено в себе си.

[hrisi]

За 7 клас реших 14 задача така:
Не е определен размерът на геометричната фигура.Тя може да е безкрайно голяма.В условието не е забранено разрезите да са от 1 права.Затова използвам много голям триъгълник.Разрязвам го на отделни триъгълници и от всеки триъгълник можем да отрежем  K-ъгълник.
Това означава,че отговорът може да бъде 3,където 3<1008 и 3<1009.

[KOD]

Според нас отговора, на 10 задача за 7 клас, е б) и сме го доказали. Очевидно в) и г) отпадат още в началото и остават а) и б) - 2 на 16 степен и 2 на 8 степен. После сме нарисували вариантите, за начертаване на триъгълниците в квадрат 4x4 и виждаме, че някои са невъзможни. Получаваме 16 варианта за всеки квадрат 4x4 и тъй като имаме 16 такива квадрата-->16(2 на 4 степен)x16(2 на степен 4)= 2 на 8 степен. Мисля че е вярно решението и се надявам да съм ви помогнала.

Нека (a, b) е клетката, която се намира в ред а (отдолу на горе) и в колона b (отляво на дясно).

Ключово е наблюдението, че ако клетките (a – 1, b) и (a, b – 1) вече са покрити, то клетката (a, b) може да се покрие по един единствен начин.

Започваме да покриваме от (1, 1). (1, 1) може да се покрие по 4 начина, а всяка от клетките (1, 2), (1, 3), . . ., (1, 8) по 2 начина, след като клетката вляво вече е покрита. Следователно първият ред може да се покрие по 4.2.2.2.2.2.2.2 = 2⁹ различни начина.

(2, 1) може да се покрие по 2 различни начина, в зависимост от покритието на (1, 1), но (2, 2), (2, 3), . . ., (2, 8) могат да се покрият само по един единствен начин. Следователно вторият ред може да бъде покрит само по 2 начина, след като първия ред вече е покрит.

Аналогично и 3-я, 4-я, . . ., 8-я ред също могат да бъдат покрити по 2 начина.

Общо покрития: 2⁹.2.2.2.2.2.2.2 = 2¹⁶.

В първия пост на темата са конспектирани публикуваните досега отговори като са предположени най-вероятните за всеки клас, за който има подадена информация