[stella77]

Ох, на кого да се оплакваме този път? Как ще я оценяват?

[EliG]

С молба за решение на следните задачи:

[Marinova]

Моля за решение на следната задача:
 В равнината са дадени 3 точки и през всяка от тях са построени  прави така, че никои две не са успоредни и никои три не се пресичат в една точка с изключение на дадените. Намерете броя на пресечните точки (без да броите дадените).

[Galia]

Петър има 648 топчета. Той ги групира в девет еднакви купчини. Всяка от купчините разделя по различен начин в четен брой кутии с еднакъв брой топчета във всяка кутия. След това отделя девет кутии – по една кутия от всеки вид на разделяне. По колко начина Петър може да избере няколко от деветте кутии, така че общият брой топчета в тях да е 23? :

[muro04]

648:9=72 значи всяка купчина има 72 топчета.
72=2.2.2.3.3 и има точно 9 начина за разпределение в четен брой кутии:
2 кутии по 36 топчета;
4 кутии по 18 топчета;
6 кутии по 12 топчета;
8 кутии по 9 топчета;
12 кутии по 6 топчета;
18 кутии по 4 топчета;
24 кутии по 3 топчета;
36 кутии по 2 топчета;
72 кутии по 1 топче.
Числата, които може да се събират, за да се получи 23, са 1,2,3,4,6,9,12 и 18 (36 естествено отпада)
18+4+1
18+3+2
12+9+2
12+6+4+1
12+6+3+2
9+6+4+3+1
Получават се 6 начина.

[Galia]

 Дядо върши една работа за 30 мин,баба може да я свърши за 40 мин,а внучката за 24 минути.Най-малко за колко минути тримата ще свършат работата ,ако си я поделят по подходящ начин ?

[muro04]

Най-малкото общо кратно на 30,40 и 24 е 120.
И така, за 120 минути дядото ще свърши 4 пъти работата, бабата - 3 пъти, а внучката - 5 пъти - общо за 120 минути ще свършат 8 "работи".
Значи една работа заедно ще свършат за 15 минути.

-----------------------------------

mod. edit
12 работи -> 10 минути -> вижте долния пост

[muro04]

Как пък никой не забеляза, че съм сбъркал: 4+3+5=12, а не 8 Отговорът е 10 минути.

[kat33]

Моля за помощ на 2 задачи .
1 На колко части се разделя глобусът от два паралела и три меридиана?
2 Около масата има 7 столчета ,които принадлежат на седемте джуджета.Те седнали на столчетата ,като точно n от тях седнали на собствените си столчета .На кое от числата не може да бъде равно n?
Благодаря

[maria77bg]

Моля за помощ на 2 задачи .
1 На колко части се разделя глобусът от два паралела и три меридиана?
2 Около масата има 7 столчета ,които принадлежат на седемте джуджета.Те седнали на столчетата ,като точно n от тях седнали на собствените си столчета .На кое от числата не може да бъде равно n?
Благодаря

На първата задача: Два паралела делят глобуса на 3 части. Три меридиана делят глобуса също на 3 части. Значи общо стават 3*3=9.
На втората задача: Ако 6 джуджета са си седнали на столчето, то седмото ще-неще ще си седне на неговото столче. Значи n не може да е 6.

[kat33]

Благодаря

[L1B2S30]

Може ли някой да ми помогне, как трябва да се опише зад.13 за 5 клас на СМТ 2016, а тя гласи:

Хензел и Гретел тръгнали от дома си. За да не се изгубят в гората, те вървели заедно с еднакви крачки и оставяли покрай пътеката камъчета. Гретел оставяла на всеки 6 крачки по едно камъче, а Хензел - на всеки 8 крачки, освен ако там вече не била сложила сестра му.
а) Колко камъчета са поставили двамата, когато се отдалечили от дома си на 350 крачки?
б) Ако двамата общо са имали 400 камъчета, на колко крачки от дома си са се намирали, когато е било поставено и последното камъче?

Предварително благодаря 

[maria77bg]

Може ли някой да ми помогне, как трябва да се опише зад.13 за 5 клас на СМТ 2016, а тя гласи:

Хензел и Гретел тръгнали от дома си. За да не се изгубят в гората, те вървели заедно с еднакви крачки и оставяли покрай пътеката камъчета. Гретел оставяла на всеки 6 крачки по едно камъче, а Хензел - на всеки 8 крачки, освен ако там вече не била сложила сестра му.
а) Колко камъчета са поставили двамата, когато се отдалечили от дома си на 350 крачки?
б) Ако двамата общо са имали 400 камъчета, на колко крачки от дома си са се намирали, когато е било поставено и последното камъче?

Предварително благодаря 

Как бих я записала аз, но не зная дали така биха я разписали и организаторите:
а) Гретел оставила: 350:6=58 (ост.2), т.е. 58 камъчета (По условие не са оставили и в началната точка, т.е. пред дома си и затова камъчетата не са 59);
НОК (6,8)=24 (детето да разпише и с чертичка как го намира за пълнота). Т.е. на всеки 24 крачки поставя само Гретел.
Хензел оставил: 350:8=43 (ост. 6), т.е. 43 камъчета, но трябва да махнем тези, които Гретел е оставила, когато и двамата трябва да оставят. Тогава 350:24=14 (ост.14), т.е. 14 камъчета. Тогава оставени камъчета от Хензел са: 43-14=29 к.
Двамата общо оставили: 58+29=87 камъчета

Мога да предложа и друго решение, ако е по-лесно за разбиране:
НОК (6,8)=24 (детето да разпише и с чертичка как го намира за пълнота). Т.е. на всеки 24 крачки двамата общо поставят: 24:6=4 камъчета от Гретел и 24:8-1=2 камъчета от Хензел, което е 4+2=6 камъчета на всеки 24 крачки
350:24=14 (ост.14), т.е. 14 пъти децата оставят по 6 камъчета и в последните 14 оставащи крачки Гретел ще остави 2 камъчета, а Хензел ще остави 1 камъче. Така общо ще са оставили: 14*6+2+1=87 камъчета

б) НОК (6,8)=24 (детето да разпише и с чертичка как го намира за пълнота). Т.е. на всеки 24 крачки двамата общо поставят: 24:6=4 камъчета от Гретел и 24:8-1=2 камъчета от Хензел, което е 4+2=6 камъчета на всеки 24 крачки
400:6=66 (ост.4), т.е. 66 пъти са направили 24 крачки и останалите 4 камъчета са били пуснати на 6-тата, на 8-та, на 12-тата и на 16-тата крачка
И така общите крачки, които са направили двамата до момента, когато пускат 400-то камъче са: 66*24+16=1600 крачки.

[L1B2S30]

Много благодаря