[Galia]

  Николай и Петър се срещнали в блока на Петър. Николай казал: „Ако от двуцифрения номер на моя блок извадим числото, записано със същите цифри, но в обратен ред, ще се получи номерът на твоя блок. Кой е номерът на моя блок?“ Петър отговорил: „Това е лесна задача!“ – и бързо дал отговор. Кой е номерът на блока на Николай?

[DT2018]

Николай и Петър се срещнали в блока на Петър. Николай казал: „Ако от двуцифрения номер на моя блок извадим числото, записано със същите цифри, но в обратен ред, ще се получи номерът на твоя блок. Кой е номерът на моя блок?“ Петър отговорил: „Това е лесна задача!“ – и бързо дал отговор. Кой е номерът на блока на Николай?

Номерът на блока на Николай 10*х+у, където 0<=у<=х<=9
От тука за номера на блока на Петър имаме 10*х+у-(10*у+х)=9*(х-у)
Ако х<9, то х-у=(х+1)-(у+1) и няма как Петър еднозначно да даде отговор.
Аналогично, ако у>0, то х-у=(х-1)-(у-1) и пак Петър няма как еднозначно да даде отговор.
Остава х=9, у=0, т.е. Николай е в блок 90, а Петър в блок 81.

[stella77]

Може ли помощ за решение на задача: Трицифрено число има точно три множителя. Намерете максималната стойност на трицифреното число.
Благодаря!

[DT2018]

Може ли помощ за решение на задача: Трицифрено число има точно три множителя. Намерете максималната стойност на трицифреното число.
Благодаря!

Задачата не изглежда да е коретно поставена. 999 е най-голямото трицифирено число и 999=3*9*37
Ако се иска да има точно 3 различни делителя, т.е. освен 1 и себе си да има още точно един делител, то числото е точен квадрат на просто число и най-голямото такова е 961=31*31 (различни делители 1, 31 и 961).
Ако се иска да се намери число, което като се разложи на прости множители има точно три множителя, то е 994=2*7*71 (по-големите не стават, защото 999=3*3*3*37, 998=2*499, 997 е просто, 996=2*2*3*83, 995=5*199)

[stella77]

Задачата не изглежда да е коретно поставена. 999 е най-голямото трицифирено число и 999=3*9*37
Ако се иска да има точно 3 различни делителя, т.е. освен 1 и себе си да има още точно един делител, то числото е точен квадрат на просто число и най-голямото такова е 961=31*31 (различни делители 1, 31 и 961).
Ако се иска да се намери число, което като се разложи на прости множители има точно три множителя, то е 994=2*7*71 (по-големите не стават, защото 999=3*3*3*37, 998=2*499, 997 е просто, 996=2*2*3*83, 995=5*199)

Задачата е на английски, може би не я превеждам правилно. Ето го оригиналът:
A 3-digit number has exactly 3 positive factors. Find the maximum value of this 3-digit number.

[DT2018]

Задачата е на английски, може би не я превеждам правилно. Ето го оригиналът:
A 3-digit number has exactly 3 positive factors. Find the maximum value of this 3-digit number.

Значи да има 3 делителя. Едно число щом има нечетен брой делители, то е точен квадрат. За да са точно 3, то трябва да е квадрат на просто число. От тука лесно се намира за най-голямото трицифрено число е 961=31*31

[stella77]

Благодаря!

[stella77]

Тази задача е с чертеж но се постарах да я опиша.
Триъгълник със страни 7, 24 и 25. Построена е височина към противоположната страна от върха образуван от страните 7 и 24. Намерете височината.
Благодаря предварително!

[DT2018]

Тази задача е с чертеж но се постарах да я опиша.
Триъгълник със страни 7, 24 и 25. Построена е височина към противоположната страна от върха образуван от страните 7 и 24. Намерете височината.
Благодаря предварително!

Височина към хипотенузата в правоъгълен триъгълник h=7*24/25=168/25

[mkt_7]

Може ли помощ за решаването на следната задача от математика без граници пролет 2016г 6клас.
Броят на естествените числа от 1 до 2016, които не се делят нито на 2, нито на 5 е:
Отговорът е 806. Моля за подробен начин на решаване. Благодаря предварително.

[sali76]

Здравейте, може ли да ми помогнете с решаването на тази задача за 11. клас с прилагане на метода на уравнения на права и окръжност?  Благодаря предварително!
 Задачата: Докажете, че радиуса на окръжността на 9те точки, е равен на 1/2 от радиуса (R) на описаната около троъгълника окръжност.
Намерих уравнението на окръжността: x^2+y^2- (a+b)x/2+(ab-c^2)y/2c=0 ; където x и y са координатите на точка.
Линк на чертежа ми по-долу(t.A(a;0); t.B(b;0); т.C (0;c)):
https://dox.abv.bg/download?id=cead20caf8