[KOD]

Задачата за 7-ми клас е много по-трудна от тази за 8-ми.

Нещо са ги нарочили габровци набор 2001.
Миналата година темата беше много тежка за 6-ти клас.
А горния набор, сегашните осмокласници като гледам резултатите не са били особено затруднени.
Отсега ми е интересно каква ще е темата за 8 клас следващата година

[Frostarmy]

Мисля, че на задача 12 за 8 клас има грешка в отговорите. Според мен е А), а не В).

[Ant12]

12-та. Както вече споменах, фигурата може да се обиколи само, ако се тръгне от крайния ляв възел и се стигне в крайния десен или се тръгне от крайния десен и се стигне в крайния ляв.

Лесно се забелязва, че маршрут от крайния десен към крайния ляв не съществува.

Означаваме линиите отляво, от горе надолу с 1, 2 и 3 и тези отдясно, също от горе надолу с 4, 5 и 6.

Маршрутите са:

1 – 4 – 5 – 3 – 2 – 6
1 – 6 – 5 – 3 – 2 – 4
1 – 3 – 2 – 4 – 5 – 6
1 – 3 – 2 – 6 – 5 – 4
2 – 3 – 1 – 4 – 5 – 6
2 – 3 – 1 – 6 – 5 – 4
2 – 4 – 5 – 3 – 1 – 6
2 – 6 – 5 – 3 – 1 – 4

[Frostarmy]

Благодаря! Забелязах какво не съм видял. А също да попитам, приема ли се задачата на Хитър Петър с осева осева симетрия, тоест наслагваме контурните плочки, като правоъгълници във вътрешния правоъгълник, съставен от всички вътрешни плочки и най-накрая, след наслагването, остават 8 контурни плочки и един малък правоъгълник от вътрешни плочки и тук пак се стига до уравнение. От там решенията са две а=6, б=8 и а=5, б=12. Тук съм го обяснил по-накратко. Ако не ме разбирате ще ви обясня по-подробно. Осите на симетрия са всички общи страни на контурните с вътрешните плочки.

[Ant12]

13-та. 80 = 2.2.2.2.5 по произволен брой единици.

13 = 4 + 4 + 5

Нека Р е обиколката, а с е най-голямата страна. Всички страни могат да имат за прости множители само числата 2 и 5.

При P = 15, 5 ≤ с ≤ 7   =>   с = 5, но тогава и другите две страни трябва да са по 5   =>   невъзможно.

При P = 19, 7 ≤ с ≤ 9   =>   с = 8, но тогава другите две страни трябва да са 2 и 5   =>   невъзможно.

При P = 20, 7 ≤ с ≤ 9   =>   с = 8, но тогава другите две страни трябва да са 2 и 5   =>   невъзможно.

При P = 24, 8 ≤ с ≤ 11   =>   с = 8 или 10, ако с = 8, другите две страни трябва да са 8 и 8   =>   невъзможно, а ако с = 10, другите две страни са или 1 и 8 или 2 и 4   =>   невъзможно.


14-та. Виж решение на задача 3 от темата на ПМС 2013 за 6-ти клас: http://klasirane.com/PMS.asp


15-та. 2014 = 2.19.53.

а може да бъде всяко естествено число от 1 до 2013, което не се дели нито на 2, нито 19, нито 53.

(брой числа, които не се делят на 2, 19, 53) = (всички числа) – (числа, които се делят на 2) – (числа, които се делят на 19) – (числа, които се делят на 53) + (числа, които се делят на 2 и 19, т.е. на 38) + (числа, които се делят на 2 и 53, т.е. на 106) + (числа, които се делят на 19 и 53, т.е. на 1007) – (числа, които се делят на 2, 19 и 53, т.е. на 2014) = 2013 – [2013/2] – [2013/19] – [2013/53] + [2013/38] + [2013/106] + [2013/1007] – [2013/2014] = 2013 – 1006 – 105 – 37 + 52 + 18 + 1 – 0 = 936.

[х] е най-голямото цяло число, не по-голямо от х.

[Ant12]

Благодаря! Забелязах какво не съм видял. А също да попитам, приема ли се задачата на Хитър Петър с осева осева симетрия, тоест наслагваме контурните плочки, като правоъгълници във вътрешния правоъгълник, съставен от всички вътрешни плочки и най-накрая, след наслагването, остават 8 контурни плочки и един малък правоъгълник от вътрешни плочки и тук пак се стига до уравнение. От там решенията са две а=6, б=8 и а=5, б=12. Тук съм го обяснил по-накратко. Ако не ме разбирате ще ви обясня по-подробно. Осите на симетрия са всички общи страни на контурните с вътрешните плочки.

Щом се е достигнало до вярното уравнение, би трябвало да бъде признато. Дали ще се вземат точки е въпрос на описание.

P.S.  Единственият пропуск, в твоето решение е че трябва да разгледаш и отхвърлиш случая за правоъгълник 3×b, защото тогава контурните плочки ще се припокрият и в средата няма да остане празен правоъгълник, на която база съставяш уравнението. Същото и за правоъгълник 4×b. Разбира се, журито може да „не види” пропуска.

[Frostarmy]

Може и да ми отнемат, но смятат че дори съм я описал и малко по-подробно отколкото трябва.

[Frostarmy]

Благодаря и за останалите задачи! Тях съм ги направил. Проблемът беше само в 12 задача, в която не съм се досетил за втората двойка възможности.

[Pomakova]

Нещо са ги нарочили габровци набор 2001.
Миналата година темата беше много тежка за 6-ти клас.
А горния набор, сегашните осмокласници като гледам резултатите не са били особено затруднени.
Отсега ми е интересно каква ще е темата за 8 клас следващата година

Аз го очаквах, забелязала съм ,че след лесна тема за даден клас с много максимални резултати на следващата година следва "голяма резачка", може би презастраховане да няма много максимални резултати. Според Янислав темата с теста също е трудна за времето, което имат за решаване. Тестовите задачи не са леки , ако тръгнеш да ги решаваш всичките просто времето за задачата на Хитър Петър не достига, а тя според него е била много трудна. Неговата тактика също не е дала много добър  резултат. Започнал е да решава тестовите задачи и е оставил тези, за които е имал двоумение за накрая, след задачата на Хитър Петър. Резултат три грешки на теста и половина решена задача на Хитър Петър. Все пак си мисля, че може и да има високи резултати, ще видим... Мисля си, че е по-добре задачите да са трудни, за да имат стимул да решават и да се усъвършенстват....

[Дидева]

Провеждането на състезанието извън Габрово вече дава своето отражение.
На въпроса " Кога най-рано могат да се очакват предварителни резултати за Габрово?", председателят на СМБ - Габрово е отговорил : " В петък - 17 октомври".(прочетох го в една група, в която пиша).
Да се надяваме все пак, че ще ни изненадат по-раничко.

[Shanan]

Бих искала да чуя мнение за трудността на задачите за трети клас?

[KOD]

Потвърждавам мнението на Ant12.
Темата за 8 клас е лесна.
Детето изяви желание да я реши, резултата е грешка на 7-ма задача, всичко друго е решено, в това число и задачата на Хитър Петър.
Несравнимо с това, което направи на седмокласната - 2 грешки, нерешена подточка на ХП, лошо описана поради липса на време първа подточка на ХП.. Реална разлика в точки - около 20 в полза на 8 клас

Я другите седмокласници, не се подмотвайте, а захващайте темата за 8 клас и споделете впечатления?
Както и обратното би било интересно - 8-класниците да захапят седмокласната тема.

[Дидева]

Потвърждавам мнението на Ant12.
Темата за 8 клас е лесна.

Зададох си въпроса за осмокласните задачи, тъй като от известно време не следя детайлно състезателните теми, но на бърз преглед ми се стори, че тази конкретно е доста лесна. После, заради прочетеното тук, хвърлих едно око и на седмокласната тема...Ами, по-трудна е.
И, Крис... Гответе са догодина пак за сериозни задачи. Помакова е права и, ако междувременно нещо не се промени, ще продължат да се редуват лесна-трудна-лесна...На вас ви се пада трудна осмокласна тема.

[KOD]

Екстра, няма лошо. Никой не обича лесни теми.