[Visitor]

     
Както написах по-горе, къде са тогава случаите, когато A   съвпада с H,  както и B съвпада с  H  (и двата разбира се невъзможни).  Не е радно да се изпускат случаи, при условие че задачата е подбрана с точно тази цел, а именно да се изследва съществуване и единственост на решение/я на даден проблем.

Не са се сетили. В стремежа си да зададат условието така, че да е колкото се може по-неясно и заблуждаващо за децата, са пропуснали два варианта, които според тяхното тълкуване е задължително да бъдат разгледани.
Задачата е провал - първо - некоректно условие, второ - ако приемем, че условието си е напълно наред - имаме непълно решение и съответно некоректно точкуване.

И за да не е издънката прекалено голяма ще е най-добре да дадат по 2 точки за възможен вариант и по 1 - за невъзможен такъв /или пък по 0.5 за възможен и по 2 - за невъзможен случай, както им харесва повече/.
Интересно дали при едно такова евентуално точкуване би имало дете с пълен брой точки на задачата?

[Г.Георгиева]

За въпросната 2-ра задача на 7 -ми клас се дават следните точки:
за случая Н между А и В - 2 точки
за случая В между А и Н - 2 точки
За случая А между Н и В и доказване, че е невъзможен - 3 точки


А бихте ли качили критерии за 4-ти клас?

[Г.Георгиева]

В решенията за 4-ти клас, трета задача, където се търсят годините на един дядо и тримата му внука, пише: "Съображения от рода, че един дядо не може да е на 12, на 132 или на повече години, не са математически и не следва да се оценяват.Условието на задачата моделира ситуация, която може да се случи с други живи същества и не задължително на планетата Земя."
И сега чакам дребното, като се върне от училище, да му съобщя, че въпреки, че е решил задачата до край и е посочил единствените правилни отговори, да е подготвен, че няма да има пълен брой точки, защото не е допуснал, че под "дядо" може да се има впредвид костенурки, дървета или марсианци и той е страшно ограничен, че не е допуснал тази възможност. И интересно, на следващо състезание, ако се научи да допуска, че един баща може да е на 12 или 150 години, дали няма да не му признаят задачата за вярна? И какви ли ще са следващите критерии!?

[Добрева]

I случай. Точката Н е вътрешна за страната АВ. Тогава AOH  60 (фиг. 1). От
правоъгълния триъгълник АОН получаваме, че OAH  30. Тъй като AL е
ъглополовяща, то BAC  60 (1 точка) и от правоъгълния ACH получаваме, че
ACH  30 . Оттук ACB  50. Тогава ABC  70 (1 точка).

II случай. Точката Н е външна за страната АВ и В е между А и Н (фиг. 2). От
правоъгълния BCH получаваме, че CBH  70, а оттук ABC 110 като съседен
(1 точка). Ъгълът между правите СН и AL е AOH  60 и от правоъгълния
триъгълник АОН получаваме, че OAH  30. Тъй като AL е ъглополовяща, то
BAC  60. Тогава ACB 180110 60  10 (1 точк

Интересно, че и съставителите разглеждат АВ, като страна на триъгълника АВС, а не като права. Не само аз.

[KOD]

Задачи и Решения от областен кръг на Национална Олимпиада по Математика - НОМ 2014 / 2015

[pen.d_va]

Интересно, че и съставителите разглеждат АВ, като страна на триъгълника АВС, а не като права. Не само аз.

Ако триъгълникът е остроъгълен височината е между А и В, ако триъгълникът е тъпоъгълен петата на височината лежи на ПРОДЪЛЖЕНИЕТО НА СТРАНАТА АВ. Случаите на правоъгълен триъгълник не са разгледани, защото очевидно т.А и т. Н са различни неща (никъде не пише, че съвпадат). Между другото нито съм съставител, нито проверител, нито имам седмокласник. Разглеждам задачата от чисто математическа гледна точка.

[Van_05]

Няма ли да има едно нормално състезание за 4 клас тази година? След зазоряванията на "Салабашев", сега се оказва, че ще ни режат по "марсианска" и "дядо-Костенурковска" линия ... Чакаме с нетърпение задачите на г-н Симеонов в края на годината.

[Visitor]

Ако триъгълникът е остроъгълен височината е между А и В, ако триъгълникът е тъпоъгълен петата на височината лежи на ПРОДЪЛЖЕНИЕТО НА СТРАНАТА АВ. Случаите на правоъгълен триъгълник не са разгледани, защото очевидно т.А и т. Н са различни неща (никъде не пише, че съвпадат). Между другото нито съм съставител, нито проверител, нито имам седмокласник. Разглеждам задачата от чисто математическа гледна точка.

Но и никъде не пише, че не съвпадат и определено не е очевидно, че т.А и т.Н са различни. Единственото, което се знае за т.Н е, че принадлежи на АВ /в случая правата, както всички разбрахме/, откъдето следва, че Н може да се намира където и да е по правата, включително да съвпада с т.А и т. В. Хайде, моля, да не се тълкува условието както дяволът евангелието.

То и никъде не пише, че АВ е права. Стандартното означение на отсечка е с две главни букви, а на права - с малка латинска буква. В учебника по МАТ да 7 клас пише, че права може да се означи и с две главни букви...може...не е правило...Как да знаят децата дали се касае за права или отсечка?

[Дидева]

Няма ли да има едно нормално състезание за 4 клас тази година? 

В тази връзка, откривате ли нещо странно тук?

[*paper cake*]

Не, Дидева, нищо странно няма. На Марс всеки внук на 17 е по-млад от 12-годишния си дядо. Не ги ли знаеш тези работи  

[Дидева]

Знаех си аз, че пропускам нещо, ама кой ми е крив като бягах от часовете по интергалактическа математика...

[stella77]

Защо съставителите се подиграват с децата? Има ли някъде координати за връзка с тези математически умове?

[Добрева]

Ако триъгълникът е остроъгълен височината е между А и В, ако триъгълникът е тъпоъгълен петата на височината лежи на ПРОДЪЛЖЕНИЕТО НА СТРАНАТА АВ. Случаите на правоъгълен триъгълник не са разгледани, защото очевидно т.А и т. Н са различни неща (никъде не пише, че съвпадат). Между другото нито съм съставител, нито проверител, нито имам седмокласник. Разглеждам задачата от чисто математическа гледна точка.

Напълно Ви разбирам, обаче в така изписаното решение т.Н няма място извън триъгълника. Никъде не са написали в решението си, че се т.Н принадлежи на "правата" АВ, както са пропуснали да го напишат и в условието на задачата. В цялото им решение се говори единствено, че АВ е страна на АВС.
Решението им не е обосновано, а и както става ясно е наполовина вярно.

[pen.d_va]

Напълно Ви разбирам, обаче в така изписаното решение т.Н няма място извън триъгълника. Никъде не са написали в решението си, че се т.Н принадлежи на "правата" АВ, както са пропуснали да го напишат и в условието на задачата. В цялото им решение се говори единствено, че АВ е страна на АВС.

Не искам да влизам в спорове или пререкания. Изказах своето мнение. Смятам, че условието на 7 клас е коректно. Ако може да се говори за някаква нередност тя е по скоро в 4 клас. Това разбира се е лично мнение, а не опит да създавам спорове  и затова няма повече да коментирам задачите.